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Un termine quadrato_2
La sequenza raffigurata di fiammiferi continua. Incrociare tutti i termini che possono essere utilizzati per determinare il numero di fiammiferi necessari al passo n.
# Terms with variables
Reasoning
7
Equazioni usando arccotan
La soluzione dell'equazione $2\text{arccot}(x+1)=\dfrac{\pi}{2}$ è:
# Functions of one variable
Training
13
Regola della catena arccotan
Siano $f$, $g$ e $h$ tre funzioni di variabile reale. Se $f$ è definita da $f(x)=g(h(x))$, $g$ è definita da $g(x)=arccot(x)$, e $h$ è una funzione dove i valori che $h$ e $h'$ prendono per $x=1$ e $x=2$ sono definiti nella tabella, allora $f'(1)$ è uguale a
# Functions of one variable
Reasoning
13
Il cartellone
Un cartellone pubblicitario parallelo a un'autostrada è alto $4$ m e la parte inferiore è all'altezza degli occhi di un automobilista di passaggio. Sia $\alpha$ l'angolo che implica rispetto agli occhi del conducente e sia $h$ la distanza a cui è posto. Usa il differenziale per determinare un'approssimazione dell'angolo $\alpha$, sapendo che la distanza $h$ dalla strada è di $4.16$ m.
# Functions of one variable
Reasoning
13
Teorema di derivazione della funzione inversa arcocotan
Applicando il teorema di derivazione della funzione inversa, calcolare la derivata della derivata $\displaystyle\frac{dy}{dx}$ della funzione $y=\mbox{arccot}(x)$. Otteniamo
# Functions of one variable
Training
13
Equazioni usando arccotan
Trova l'ascissa del punto d'intersezione tra la curva $y=-\dfrac{3\pi}{2}\text{arccot}\left(\dfrac{2x+1}{3}\right)$ e $y=\ln e^{-\frac{3\pi^2}{8}}$.
# Functions of one variable
Training
13