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Dominio e immagine dell'arcoseno
Il grafico della funzione arcoseno nella figura ha dominio $[-1,1]$. Osservalo e segna quali fra le seguenti affermazioni sono corrette.
# Functions of one variable
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Retta tangente arccotan
Sia $f$ la funzione definita da $f(x) =2-arccot(2x)$. Il coefficiente angolare della retta tangente a $f$ nel punto di ordinata uguale a 2 è
(Inserisci il valore approssimato a due cifre decimali)
# Functions of one variable
# Complements of differential calculus in real numbers
Training
13
Retta normale dell'arcocotan
Considera la funzione definita da $f(x)=4 arccot(x+1)$.
Sia $n$ la retta normale ad $f$ in $x=0$ e sia $A(-2\pi,k)$ un punto su $n$. Determina $k$.
# Functions of one variable
Training
13
Derivata arccotan
Considera $f(x)= 3arccot\left(2x-1\right)$ di dominio $D_f=\mathbb{R}$.
Sia $f^{\prime}(x)$ la derivata prima della funzione $f(x)$, allora $f^{\prime}\left(-\dfrac{1}{2}\right)$ è:
# Complements of differential calculus in real numbers
Training
13
Derivate usando arccotan
La derivata della funzione $f(x)=2\text{arccot}(x+1)$ è:
# Functions of one variable
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13
Derivata arccotan
Sia $ \displaystyle f(x)= \pi -\dfrac{b}{3}arccot(2x)$ con $b \in \mathbb{R}$, e siano $f^{\prime}(x)$ e $f^{\prime\prime}(x)$ le derivate prima e seconda della funzione $f$.
Sapendo che $\displaystyle f\left(\dfrac{\sqrt{3}}{2}\right) \cdot \dfrac{\sqrt{3} f^{\prime}\left(\dfrac{\sqrt{3}}{2}\right)}{2f^{\prime\prime}\left(\frac{\sqrt{3}}{2}\right)} = \dfrac{\pi}{4}$, allora il valore di $b$ è:
# Complements of differential calculus in real numbers
Training
13