All Tasks - Asymptote

Nel punto d'intersezione con l'asse delle ordinate, l'equazione della retta normale al grafico della funzione $g(x)=2\arctan(x-1)$ è

Considera la curva $g(x)=\frac{4\arctan(x+1)}{\pi}$ e il punto $P(0,1)$. Determina il coefficiente angolare della retta normale al grafico di $g$ nel punto $P$.

Semplificare la seguente espressione: $A=(x-2)^2-x^2$ e individuare le affermazioni corrette.

Semplificare la seguente espressione: $\frac{(2x-3)^2-4(x-2)(x+2)+x(x^2+15)-25}{x^2+3}$ e poi individuare le affermazioni corrette

Semplificare la seguente espressione: $A=(x-y)^2-(x^2+4)$ e individuare le affermazioni corrette.

Considera $f(x)= \dfrac{\pi}{2} -2 \arctan(1-2x)\ $ con dominio $\ D_f=\mathbb{R}$ e immagine $\ D'_f = \left] -\dfrac{\pi}{2}, \dfrac{3\pi}{2}\right[ $. L'espressione analitica della funzione inversa di $f$, $f^{-1}(x)$, il suo dominio ($D_{f^{-1}}$) e la sua immagine ($D'_{f^{-1}}$) sono, rispettivamente,