All Tasks - Asymptote

Bislang haben Sie die allgemeine Form $f(x)=ax^2+c$ kennen gelernt. Außerdem haben Sie erfolgreich Punkte abgelesen. Einer dieser Punkt war der Schnittpunkt mit der y-Achse. Dieser hat den y-Wert, der durch das c angezeigt wird. Mit a haben Sie die Streckung oder Stauchung einer Funktion zeigen können. Ein weiterer Punkt war der Scheitelpunkt. Dessen Koordinaten werden im Allgemeinen oft mit $SP\left(u\middle|v\right)$ angegeben. Diesen können wir in der uns bekannten allgemeinen Form nicht ablesen. Zum Glück gibt es aber eine zweite allgemeine Form der quadratischen Funktionen, an der wir den Scheitelpunkt direkt ablesen können. Diese lautet $f(x)=a\left(x-u\right)^2+v$.

Markieren Sie alle richtigen Antworten. Die allgemein Funktion lautet $f(x)=ax^2+c$

Kaiserpinguine können bis zu 500 m tief tauchen. Das gleichmäßige Auftauchen eines Kaiserpinguins aus dieser Tiefe wurde wie folgt beobachtet: Nach einer Minute gab sein Peilsender eine Tiefe von genau 415 m unter dem Meeresspiegel an, nach einer weiteren Minute befand er sich auf genau -330 m. Bestimme, nach welcher Zeit mit dem Auftauchen des Pinguins gerechnet werden kann, wenn der Pinguin seine bisherige Geschwindigkeit beibehält. Gib dafür in Sekunden an, wie lange der Pinguin vom Meeresboden in 500 m Tiefe bis zum Auftauchen an der Wasseroberfläche braucht.

Bestimme das Volumen des Geodreiecks. Gib unten an, wie viele Kubikzentimeter Plastik für seine Herstellung verwendet werden müssen. Auch wenn das Geodreieck sehr flach ist, kann man es durch ein Prisma dargestellt werden. Vernachlässige dafür die schrägen Kanten am Rand des Geodreiecks. Verwende für die Dicke des Geodreiecks 0,18 cm und miss das Dreieck aus, um die Maße seiner Grundfläche zu erhalten.

Um den Lichtschutzfaktor einer Sonnencreme zu erreichen, müssen 0,002 g pro Quadratzentimeter Haut verwendet werden. Bestimme, wie viel Gramm Sonnencreme eine 1,65 cm große Person ungefähr für beide Arme ohne Hände (zwischen Schulter und Handgelenk) verwenden sollte. Einen Arm kannst du dir dafür als 50 cm hohen Zylinder mit einem Durchmesser von 8 cm vorstellen. Dies ist ein geschätzter Mittelwert der zu erwartenden Messergebnisse.

Wenn man seine Haare spenden möchte, damit daraus eine Perücke hergestellt wird, müssen mindestens 30 cm abgeschnitten werden. Die Person auf dem Bild könnte momentan etwa 12 cm abschneiden. Gib an, wie viele Monate sie ihre Haare noch wachsen lassen muss, damit sie eine Länge von 30 cm erreichen. Nimm an, dass Haare durchschnittlich zwischen 1 cm und 1,5 cm pro Monat wachsen.