Neueste Lerngraphen
Lineare Funktionen in Anwendung und Kontext
In diesem Lerngraph stehen die drei Grundvorstellungen zu Funktionalem Denken (Zuordnung-, Kovarianz- sowie Objektvorstellung) im Fokus.
Anhand von Modellierungsaufgaben bzw. Aufgaben mit Sachbezug kann überprüft werden, inwieweit diese Vorstellungen bei den Lernenden schon nach dem ersten Kontakt mit Funktionen vorhanden sind.
Inhaltlich sind Kenntnisse zu Linearen Funktionen Voraussetzung zum Bearbeiten des Lerngraphen.
# Linear functions
3
9
6
g49246
8
Binomische Formeln
In diesem Lerngraph werden die Binomischen Formeln abgefragt und behandelt.
Danke an Larissa Neumann, für die vielen Aufgaben.
# Binomial formulas
9
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5
g14778
7
quadratische Funktionen
Dieser Lerngraph bietet einen Einstieg in die Thematik der quadratischen Funktionen.
# Quadratic functions
8
11
4
g25757
8
Abstandsberechnung
In diesem Lerngraphen werden Sie die Berechnung von Abständen für Punkte, Punkte zu linearen Funktionen und linearen Funktionen zueinander kennen lernen/üben.
# Functions & characteristics
6
6
4
g68736
11
Gleichungen mit Minusklammer
Dieser Lerngraph enthält Gleichungen mit Minusklammern und einer Variablen.
# Terms with variables
1
6
2
g15571
7
Modellieren mit Lösungsplan
In diesem Lerngraphen wirst du eine Modellierungsaufgabe bearbeiten. Ein eingebauter 5-schrittiger Lösungsplan gibt dir konkrete Hinweise, wie du die Modellierungsaufgabe lösen kannst.
Nutze die Hinweise, wenn du den Lösungsplan zum ersten Mal verwendest oder noch unsicher bist, was in bestimmten Schritten zu tun ist.
Falls du weitere Hilfe benötigst, gibt es an einigen Stellen Hilfsaufgaben, die dir helfen können.
Um einen Überblick über deinen Lösungsweg zu behalten, solltest du jeden Schritt (zuerst alleine!) auf einem Blatt Papier bearbeiten.
Quelle des Titelbilds: Badi Zollikon.
# Measurements & estimation
# Square & rectangle
1
6
4
g12825
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Gleichungen mit einer Variablen
Dieser Lerngraph beinhaltet mittel schwere Gleichungen mit einer Variablen.
# Terms with variables
1
6
2
g19565
7
Gleichungen mit einer Variablen
Dieser Lerngraph beinhaltet leichte bis mittel schwere Gleichungen zum Einstieg in das Thema.
# Terms
1
6
2
g12559
7
Gleichungen mit Malklammer
Dieser Lerngraph enthält Gleichungen mit Malklammer und einer Variablen
# Terms with variables
1
6
2
g01572
7
Neueste Aufgaben
Vektoren
Ein Vektor kann man aus den Koordinaten zweier Punkte z.B. $A(a_1|a_2|a_3)$ und $A(a_1|a_2|a_3)$ berechnen . Es gilt: $\vec{AB} = \left(\begin{array}{c} b_1-a_1 \\ b_2-a_2 \\ b_3-a_3 \end{array}\right)$
Der Vektor $ \left(\begin{array}{c} 0 \\ 0 \\ 0 \end{array}\right)$ heißt $\textbf{Nullvektor} $.
Der $\textbf{Betrag des Vektor} $ $ \vec{a}$ wird wie folgt berechnet: $\vert\vec{a} \vert = \sqrt{a_1²+a_2²+a_3²} $
# Lines & planes
Reasoning
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Vektor (Intervall): Modelliere die Oberfläche eines Sees
Das Bild zeigt den Braccianosee in Italien, der eine fast kreisförmige Oberfläche hat. Berechne den ungefähren Oberflächeninhalt des Sees. Fülle die nachstehenden Antwortfelder aus. Alle Längeneinheiten werden in Kilometern, die Fläche in Quadratkilometern angegeben. Runde jeweils auf eine Nachkommastelle.
Dieser Aufgabentyp ist praktisch für Aufgaben, bei denen Rundungsungenauigkeiten auftreten können, oder immer dann, wenn der*die Nutzer*in eine bestimmte Größe modellieren oder messen muss.
# Circle
Modeling
7
Intervall: Oberfläche einer CD
Bestimme die Oberfläche einer Seite einer CD. Bestimme die benötigten Werte im Titelbild oder miss eine CD, die du zur Hand hast, sorgfältig aus. Trage dein Ergebnis in das untenstehende Antwortfeld ein. Gib dein Ergebnis in $cm^2$ an und runde auf eine Dezimalstelle.
# Circle
Modeling
7
Tennistalent
Leon ist begeisterter Tennisspieler. Da er sehr begabt ist, möchten seine Eltern ihn weiter fördern und ermöglichen ihm monatlich eine bestimmte Anzahl an Privatstunden bei einem Trainer.
Neben den Kosten für den Trainer, welcher pro Stunde bezahlt wird, fällt auch noch einmalig die Platzmiete pro Monat an.
Oben in der Tabelle siehst du dazu einen Ausschnitt aus der Preisliste des Tennisclubs.
Um sich für ein wichtiges Turnier vorzubereiten, möchten Leon und seine Eltern im kommenden Monat die Stundenzahl um 8 Stunden erhöhen.
Betrachte die lineare Funktion $\small{\textit{Stundenanzahl ↦ monatliche Gesamtkosten (€)}}$
Berechne, um wie viel € sich der Preis für den kommenden Monat erhöhen wird.
# Linear functions
Modeling
8
Auf dem Weg zur Schule
Die Geschwister Jana und Moritz gehen in dieselbe Schule. Diese ist 1 km von ihrer Wohnung entfernt.
Moritz jeden Morgen zur selben Uhrzeit aus dem Haus und läuft dann gemütlich mit einer durchschnittlichen Geschwindigkeit von 50 m/min.
Seine Schwester hingegen trödelt morgens länger herum und verlässt das Haus immer erst 5 Minuten nach Moritz. Um zu ihrem Bruder aufzuschließen, läuft sie dafür doppelt so schnell wie er.
Ermittle, nach wie vielen Metern Jana ihren Bruder eingeholt hat.
# Linear functions
Modeling
8
Funktionsgraph gesucht
Der Graph zur Funktion $f$ = $2x + 1$ soll in ein passendes Koordinatensystem gezeichnet werden.
Oben siehst du einen Ausschnitt eines Koordinatensystems mit verschiedenen Punkten.
Kreuze die Punkte an, die du zum Zeichnen für den Funktionsgraphen benötigen würdest!
# Linear functions
Training
8
Preisvergleich im Urlaub
Caro plant ihren Sommerurlaub auf Sylt.
Um dort mobil zu sein, möchte sie gern ein Fahrrad mieten. Dazu holt sie sich zwei verschiedene Angebote ein.
Betrachte die lineare Funktion
$\small{\textit{Mietdauer (in Tagen) ↦ Gesamtkosten für die Miete (in €)}}$
Ermittle, ab welcher Mietdauer das Angebot Premium
trotz der Mitgliedschaftsgebühr nicht mehr teurer ist als das Angebot DailyBiking.
Gib das Ergebnis in ganzen Tagen an.
# Linear functions
Modeling
8
Unterwegs
Bei dieser Hitze ist es nur am See auszuhalten...
Die obigen Graphen stellen je einmal für Lilly und für Jonas die Funktion $\small{\textit{Zeit ↦ Entfernung zum See}}$ dar.
Zum Zeitpunkt X schneiden sich beide Graphen.
Kreuze die Aussage(n) an, die auf den Sachkontext zutreffen.
# Linear functions
Training
8
Alltägliche Funktionsgraphen
Oben sind vier verschiedene Graphen abgebildet, welche jeweils eine Alltagssituation darstellen.
Auf der x-Achse ist dabei immer die Zeit abgetragen.
Ordne zu (eine Situation bleibt am Schluss übrig):
1 - Höhe einer Schaukel
2 - Mietpreis für ein Ferienhaus im Urlaub
3 - Inhalt einer angehängten Infusionsflasche
4 - Akkustand eines Smartphones während des Aufladens
5 - Wasserhöhe einer Badewanne
# Functions
Reasoning
8
Neuigkeiten
Alles Neue und Lesenswerte aus der großen weiten Welt von ASYMPTOTE.
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The proceedings of the ROSEDA Conference are published! The book contains 25 contributions on how STEM education can be enriched by the use of technology. The proceedings can be found on the ASYMPTOTE ...
The Research On STEM Education in the Digital Age (ROSEDA) Conference was a great success! In various presentations, the participants discussed the role of digital tools to enrich STEM education from ...
The Research On STEM Education in the Digital Age (ROSEDA) Conference will take place next week! It is hosted by at the School of Engineering (ISEP), Polytechnic of Porto. Invited are all members of ...