All Tasks - Asymptote

Sei $ f(x)= a -2 \arcsin(1-2x)$ mit $a \in \mathbb{R}$ und sei $f'(x)$ und $f''(x)$ die erste und zweite Ableitung der Funktion $f$. Wir wissen, dass $\dfrac{f(\dfrac{1}{2})}{f'(\dfrac{1}{2})}+f''(\dfrac{1}{2})=2$, dann ist der Wert von $a$ gleich:

Die Abbildung zeigt: - einen Teil einer Funktion $f$ - eine Gerade $r$, die eine Tangente des Graphen $f$ ist, an dem Berührpunkt $2$. Der Wert von $f'(2)$, der ABleitung von $f$ an dem Berührpunkt $2$ ist gleich...

Betrachte $f(x)=2\arcsin(\dfrac{x}{3})$ mit dem Definitionsbereich $D_f=[-3,3]$. Sei $f'(x)$ die erste Ableitung der Funktion $f(x)$, dann ist $f'(1)$:

Seien $f$ und $g$ zwei differezierbare Funktionen, so dass: $f(x)=\frac{\pi}{2}-2\arcsin(1-2x)$ und $g(x)=x^2f(x)$. Wenn man bedenkt, dass $g'(x)$ die erste Ableitung der Funktion $g(x)$ ist, dann ist $g'(\frac{1}{2})$:

Betrachte $f(x)= 2 \arcsin \left(\dfrac{x}{3}\right)$ mit dem Definitionsbereich $D_f=[-3,3]$. Die Nullstellen von $f(x)$ sind:

Betrachte $f(x)=\frac{\pi}{2}-2\arcsin(1-2x)$ mit dem Definitionsbereich $D_f=[0,1]$. Die Lösung der Gleichung $f(x)=f(0)+2\arcsin(\frac{\sqrt{3}}{2})$ ist: