All Tasks - Asymptote

Betrachte $f(x)=2 \arcsin(\frac{x}{3})$ im Definitionsbereich $D_f= \left[-3,3 \right]$ und Wertebereich $D'_f=\left[-\pi,\pi\right]$. Der analytische Ausdruck der inversen Funktion von $f$, $f^-1(x)$ und $f^-1(\pi)$ lautet:

Betrachte $f(x)=\frac{\pi}{2}-2\arcsin(1-2x)$ mit dem Definitionsbereich $D_f=[0,1]$ und dem Wertebereich $D'_f=\left[-\frac{\pi}{2},\frac{3\pi}{2}\right]$. Die analytischen Ausdrücke der inversen Funktionen von $f$, $f^-1(x)$, ihren Definitionsbereich $(D_{f^{-1}})$ und Wertebereich $(D'_{f^{-1}})$ sind:

Der Definitionsbereich $(D_f)$ und der Wertebereich $(D'_f)$ der Funktion $f(x)=2 \left| -\pi +\arcsin(1-2x) \right|$ sind:

Berechne unter Anwendung der Kettenregel $\frac{dy}{dx}(1)$, wobei $y(v)=arccot\left(v^2+v\right)$ und $v(u)=\ln(u^2-3)$, and $u(x)=\dfrac{x+1}{x}$ ist.

Für jeden Turm soll die Zahl der sichtbaren Seitenflächen angegeben werden.

Die abgebildete Sequenz von Streichholzfiguren soll fortgesetzt werden. Gib den Term an der dafür geeignet ist, die Anzahl der Streichhölzer für den n-ten Schritt benötigt werden.