All Tasks - Asymptote

In einem Fitnessstudio gibt es ein Trainingsgerät, das aus einer schiefen Ebene (2 Meter lang) besteht, die an eine Wand gelehnt ist (siehe die schematische Darstellung des Geräts in der Abbildung). Zu Beginn wurde die Basis der Ebene in einem Abstand $x = 1 \ m$ von der Wand platziert. Dadurch hatte die Ebene einen Winkel von $\theta=\dfrac{\pi}{3} \ rad$ zum Boden. Die Steigung ist gegeben durch die Funktion $$\theta (x)= \arccos \links( \dfrac{x}{2}\rechts).$$ Schätze mit Hilfe des Differentials, wie groß die neue Steigung der Maschine ist, wenn der Abstand von der Basis der Ebene zur Wand auf $x = 1,05 \ m$ erhöht wird.

Jon is an American guy who loves Big Macs. While on a trip around the world, he eats eight Big Macs: two in Germany, one in the United States, two in Switzerland, and three in India. Assuming that the prices of the Big Mac are: In Germany 3.59 €, in the United States 4.59 €, in Switzerland 5.99 € and in India 1.77 €. a) What was Jon's total expenditure on Big Macs during his vacation? b) If his flight was canceled, Jon would stay in the United States. In the United States, how much would he spend on the same number of Big Macs?

Ordne die folgenden algebraischen Ausdrücke ihren äquivalenten und vereinfachten Ausdrücken zu: 1: $4(x-2)-3+x$ 2. $3(x-2)-(x-3)$ 3. $-2(-x+2)+3(x+2)$ 4. $-(x-2)+3(x-2)$

Calculate the volume of the granit block. Round the result in m³ to two decimal places.

Calculate the weight of the sitting part of a granit bench. The sitting part of the bench has the following dimensions: width 43 cm, height 13 cm, length 180 cm. The density of granit is 2600 kg/m³. Give the result rounded to the nearest whole in kilograms.

One cobblestone is a cube with the edge 8 cm long. How many of these cobblestones fit to one cubic meter? Give the result as a whole number.