All Tasks - Asymptote

Bestimme Definitionsbereich ($D_f$) und den Wertebereich ($D'_f$) der Funktion $f(x)=\frac{\pi}{2}-2arctan(1-2x)$.

Was ist der Endwert der folgenden Summe? $2^4+3^0+6^2$

Das Bild zeigt eine deutsche Flagge mit der Länge 0,8m und der Höhe 0,5m. Wie groß ist die Fläche des roten Teils der Flagge. Gib dein Ergebnis in $m^2$ an.

Nehmen wir die Zahl 0,25. Schreiben wir sie nun getrennt wie folgt: 0+0,2+0,05. Jede Null links von einer bestimmten Zahl ist gleichbedeutend mit der Division dieser Zahl durch 10. So ergibt zum Beispiel 2 geteilt durch 10 0,2 und 5 zwei Mal geteilt durch 10 0,05. Du siehst, dass bei jeder Division einer Zahl durch 10 der Dezimalpunkt weiter nach links wandert. Um eine Dezimalzahl in einen Bruch umzuwandeln, muss jede einzelne Zahl wie folgt geschrieben werden: $0 + \dfrac{\text{erste Zahl}}{10} + \dfrac{\text{zweite Zahl}}{100} + \dfrac{\text{dritte Zahl}}{1000}$. Wenn du das mit allen Zahlen gemacht hast, addierst du sie alle und wandelst die Dezimalzahl in einen Bruch um. Probiere es aus! Wie schreibt man 0,625 in Form eines Bruchs? (Denke daran, deine Antwort zu vereinfachen)

Schauen wir uns ein paar einfache Regeln zur Überprüfung der Teilbarkeit einer Zahl an. Das wird uns dabei helfen Brüche zu vereinfachen. Eine Zahl ist teilbar durch... ...2, wenn die letzte Ziffer gerade ist (0, 2, 4, 6, 8). ...3, wenn die Summe durch 3 teilbar ist. ...4, wenn die letzten beiden Ziffern durch 2 teilbar sind. ...5, wenn die letzte Ziffer 0 oder 5 ist. ...6, wenn die Zahl durch 2 und 3 teilbar ist. ...7, wenn man die letzte Ziffer mit 2 multipliziert und dies abgezogen von der übrigen Zahl durch sieben teilbar ist. ...8, wenn die letzten drei Ziffern eine durch 8 teilbare Zahl sind. ...9, wenn die Summe der Ziffern durch 9 teilbar ist. Vereinfache nun den folgenden Bruch mit diesen Regeln: $\frac{362880}{1088640}$

Vereinfache die Potenzen $\left(-2x\right)^2\left(-2x^2\right)$