Alle Aufgaben
Eine Gleichun mit Funktionen
Sei $f(x)=xe^x$.
Welches $x\in\mathbb{R}$ löst die Gleichung
$f'(x)-f(x)=0$?
# Exponential function
Reasoning
10
Die horizontale Asymptote
Gegeben ist die Funktion
$f(x)=\frac{e^x+x}{e^x}$.
Man kann sagen, dass
# Exponential function
Training
11
Vergleichen der Funktionen
Sind
$f(x)=\log_2{\frac{4x^2-2x}{2x-1}}$
und
$g(x)=1+\log_2x$
die selben Funktion?
# Logarithmic function
Reasoning
11
Fallzeit eines Steins
Wie bei der vorherigen Aufgabe ist $v(t) = 2,5 (1 - e^{-0,1t})$. Nach welcher Zeit erreicht der Stein eine Geschwindikeit von $2 m/s$?
# Parametric functions
Modeling
11
Rechnen mit dem natürlichen Logarithmus
Löse die folgende Gleichung: $e^ {x+2}=21$. Runde die Lösung auf drei Nachkommastellen.
# Logarithm properties
Training
11
Euler's Nummer $e$
$e$
# Exponential properties
Learning
10