All Tasks - Asymptote

Natürlich können nicht nur Normalparabeln auf der y-Achse verschoben werden. Vergleichen Sie die Funktionsgleichungen der folgenden Aufgaben. Lesen die Verschiebung auf der y-Achse als Zahl an. 1. $f(x)=x^2-3$ zu $f(x)=x^2-6$ 2. $f(x)=x^2+x+2$ zu $f(x)=x^2+x+6$ 3. $f(x)=2x^2+1$ zu $f(x)=2x^2$ 4. $f(x)=\frac{1}{2}x^2-3$ zu $f(x)=\frac{1}{2}x^2+3$ 5. $f(x)=3x^2-2x+5$ zu $f(x)=3x^2-2x-2$

Die Funktion $f(x)=x^2$ wird als Normalparabel bezeichnet.

Bestimme die Nullstellen der Funktion mit einem geeigneten Verfahren. $l(x)=-\frac {1}{4}x^2+\frac{1}{2}x+2$

Gib den Scheitelpunkt der Funktion an, sowie ob sie gestreckt, getauscht, nach unten oder nach oben geöffnet ist. Wähle alles aus, das zutrifft. $f(x)=-\frac{3}{7}(x+\frac{8}{9})^2+3$

Gib den Scheitelpunkt der Funktion an, sowie ob sie gestreckt, gestaucht, nach unten oder nach oben geöffnet ist. Wähle alle $3$ richtigen Antworten aus. $g(x)=0,5(x+2)^2-8$

Natürlich kann man mit dem Satz von Pythagoras nicht nur die Hypotenuse berechnen. Berechnen Sie jeweils die fehlende Seitenlänge und geben Sie diese auf $eine$ Stelle hinter dem Komma gerundet an. 1.) $a=2,\ b=4,\ c=?$ 2.) $a=?,\ b=5,\ c=9$ 3.) $a=3,\ b=?,\ c=12$