Alle Aufgaben
Matrixgleichung 0.2
Seien $A$, $B$, $C$, und $X$ Matrizen mit reellen Einträgen. Wir nehmen an, dass alle Matrizen invertierbar sind und alle vorkommenden Operationen möglich.
Löse folgende Matrixgleichung nach $X$ auf: $(XA+B)^T=C$.
# Equations
Learning
13
Matrixgleichung 0.1
Seien $A$, $B$ und $X$ Matrizen mit reellen Einträgen. Wir nehmen an, alle Matrizen seien invertierbar und alle vorkommenden Operationen sind möglich.
Löse die folgende Matrixgleichung in Abhängigkeit von $X$: $AX = B$.
# Equations
Learning
13
Matrixmultiplikation 0
Seien $A=\begin{bmatrix} 4&-2&5\\2&6&0\\3&3&3\end{bmatrix}$ und $B=\begin{bmatrix} 1&0&0\\0&2&-3\\6&-6&2\end{bmatrix}$
reelle Matrizen $M_{3\times 3}$.
Berechne die Matrix $AB$:
# Operation
Training
13
Matrixoperation 0
Betrachte die Matrizen
$$A=\begin{bmatrix}
2&-1\\7&-3\\2&-3
\end{bmatrix},\quad B=\begin{bmatrix}
3&1\\-9&3\\0&0
\end{bmatrix}$$
und $$C=\begin{bmatrix}
1&0&6\\2& -1&0
\end{bmatrix}$$
Berechne $ A - 4 B + C^T$.
# Operation
Learning
13
Steigungsdreieck
Die Abbildung zeigt unterschiedliche Steigungsdreiecke für den Graphen einer proportionalen Funktion. Vervollständige den Satz.
# Proportionality
Reasoning
8
Erkennen einer Matrix
In der Tabelle finden sich Informationen über die Gruppe E der UEFA Champions League 20/21 nach der Qualifikationsphase. Unter Berücksichtigung der Daten in der Tabelle wird die Matrix $M$, die für die Ergebnisse der 4 Mannschaften repräsentativ ist, durch folgende Elemente gegeben:
# Matrices
Modeling
13