All Tasks - Asymptote

Wenn Sie die Scheitelpunktform auflösen, dass bedeutet, wenn Sie das Binom auflösen, erhalten Sie als Ergebnis eine quadratische Funktion der allgemeinen Form $f(x)=ax^2+bx+c$. Wandeln Sie die gegebene Scheitelpunktform einer quadratischen Funktion in die allgemeine Form der quadratischen Funktionen um. $f\left(x\right)=2\left(x+3\right)^2-4$ Füllen Sie anschließend den Lückentext aus.

Kreuzen Sie alle richtigen Antworten zu folgenden Funktionen an. 1) $f\left(x\right)=\left(x+2\right)^2-1$ 2) $f\left(x\right)=\frac{1}{5}\left(x-5\right)^2-3$ 3) $f\left(x\right)=2\left(x+4\right)^2$ 4) $f(x)=\frac{3}{2}\left(x-3\right)^2+2$ 5) $f\left(x\right)=x^2+4$

Gegeben ist eine Skizze mit drei Funktionen. Studieren Sie die Skizze genau und füllen Sie den Lückentext aus.

Stellen Sie eine qF der Form $f(x)=ax^2+c$ auf, die ... 1. nach oben geöffnet und um das Dreifache gestreckt ist. Auf der y-Achse ist diese um 3 EH nach unten verschoben. 2. nach unten geöffnet und um die Hälfte gestaucht ist. Auf der y-Achse ist diese um 2 EH nach oben verschoben.

Wie bei den linearen Funktionen gibt es auch bei den quadratischen Funktionen die Nullstellen und den Schnittpunkt mit der y-Achse. Ein neuer wichtiger Punkt ist der Scheitelpunkt. Dieser ist entweder der höchste oder niedrigste Punkt bei einer Parabel. Lesen Sie die Punkte aus der Skizze ab.

Durch das Stauchen und Strecken konnten wir die Wirkung des Parameters vor dem $x^2$ kennen lernen. So kommen wir zu der Form $f(x)=ax^2$, wobei das $a$ die Funktion streckt, staucht oder spiegelt. Fülle den folgenden Lückentext aus.