All Tasks - Asymptote

Stellen Sie eine qF der Form $f(x)=ax^2+c$ auf, die ... 1. nach oben geöffnet und um das Dreifache gestreckt ist. Auf der y-Achse ist diese um 3 EH nach unten verschoben. 2. nach unten geöffnet und um die Hälfte gestaucht ist. Auf der y-Achse ist diese um 2 EH nach oben verschoben.

Wie bei den linearen Funktionen gibt es auch bei den quadratischen Funktionen die Nullstellen und den Schnittpunkt mit der y-Achse. Ein neuer wichtiger Punkt ist der Scheitelpunkt. Dieser ist entweder der höchste oder niedrigste Punkt bei einer Parabel. Lesen Sie die Punkte aus der Skizze ab.

Durch das Stauchen und Strecken konnten wir die Wirkung des Parameters vor dem $x^2$ kennen lernen. So kommen wir zu der Form $f(x)=ax^2$, wobei das $a$ die Funktion streckt, staucht oder spiegelt. Fülle den folgenden Lückentext aus.

Erstellen Sie eine Wertetabelle für $f(x)=x^2-2$.

Verschiebe die lineare Funktion $f(x)=2x+2$ um ... a) ... 3 Einheiten in y-Achsenrichtung, b) ... 4 Einheiten entgegen der y-Achsenrichtung. Stellen Sie die gesuchten Funktionsgleichungen der Aufgaben a und b auf. Prüfen Sie, ob Ihre Lösungen unter den vorgegebenen Lösungen zu finden sind. Kreuzen Sie diese an. Es müssen 2 Kreuze gesetzt werden!

Verschieben Sie die Normalparabel $f(x)=x^2$ auf der y-Achse um ... a) ... 2 Einheiten nach oben, b) ... 3 Einheiten nach unten. Stellen Sie die gesuchten Funktionsgleichungen der Aufgaben a und b auf. Prüfen Sie, ob Ihre Lösungen unter den vorgegebenen Lösungen zu finden sind. Kreuzen Sie diese an. Es müssen 2 Kreuze gesetzt werden!