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Erweiterte allg. Form
Um die Normalparabel $f(x)=x^2$ in Richtung der y-Achse zu verschieben, müssen Sie ein Absolutglied anfügen. Dadurch erhalten Sie eine erweitere allgemeine Form der Funktion. $f(x)=x^2+c$
# Quadratic functions
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7
Verschiebung auf der y-Achse 2
Natürlich können nicht nur Normalparabeln auf der y-Achse verschoben werden.
Vergleichen Sie die Funktionsgleichungen der folgenden Aufgaben. Lesen die Verschiebung auf der y-Achse als Zahl an.
1. $f(x)=x^2-3$ zu $f(x)=x^2-6$
2. $f(x)=x^2+x+2$ zu $f(x)=x^2+x+6$
3. $f(x)=2x^2+1$ zu $f(x)=2x^2$
4. $f(x)=\frac{1}{2}x^2-3$ zu $f(x)=\frac{1}{2}x^2+3$
5. $f(x)=3x^2-2x+5$ zu $f(x)=3x^2-2x-2$
# Quadratic functions
Training
8
Die Normalparabel
Die Funktion $f(x)=x^2$ wird als Normalparabel bezeichnet.
# Quadratic functions
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8
Nullstellen quadratischer Funktionen
Bestimme die Nullstellen der Funktion mit einem geeigneten Verfahren.
$l(x)=-\frac {1}{4}x^2+\frac{1}{2}x+2$
# Quadratic functions
Training
5
Eigenschaften quadratischer Funktionen
Gib den Scheitelpunkt der Funktion an, sowie ob sie gestreckt, getauscht, nach unten oder nach oben geöffnet ist. Wähle alles aus, das zutrifft.
$f(x)=-\frac{3}{7}(x+\frac{8}{9})^2+3$
# Polynomial functions
Training
9
Eigenschaften quadratischer Funktionen
Gib den Scheitelpunkt der Funktion an, sowie ob sie gestreckt, gestaucht, nach unten oder nach oben geöffnet ist. Wähle alle $3$ richtigen Antworten aus.
$g(x)=0,5(x+2)^2-8$
# Polynomial functions
Training
9