All Tasks - Asymptote

Gegeben ist die obige Skizze. Gib die gesuchte Funktionsgleichung an.

Den Verlauf der Normalparabel können Sie sehr einfach beeinflussen. Wie so oft in der Mathematik steht vor der Variablen einer Funktion, wenn man Nichts hinschreibt, eine "1". Es gilt also $f(x)={1x}^2$. Nun untersuchen Sie, wie Sie die "1" verändern müssen, damit Sie die gezeigten Funktionsgraphen erstellen. Der grüne Graph zeigt $f(x)={x}^2$ also die Normalparabel. Teilen Sie den blauen, orangefarbenen und roten Graphen zu.

Stellen Sie eine Wertetabelle für $f(x)=x^2$ auf.

Um die Normalparabel $f(x)=x^2$ in Richtung der y-Achse zu verschieben, müssen Sie ein Absolutglied anfügen. Dadurch erhalten Sie eine erweitere allgemeine Form der Funktion. $f(x)=x^2+c$

Natürlich können nicht nur Normalparabeln auf der y-Achse verschoben werden. Vergleichen Sie die Funktionsgleichungen der folgenden Aufgaben. Lesen die Verschiebung auf der y-Achse als Zahl an. 1. $f(x)=x^2-3$ zu $f(x)=x^2-6$ 2. $f(x)=x^2+x+2$ zu $f(x)=x^2+x+6$ 3. $f(x)=2x^2+1$ zu $f(x)=2x^2$ 4. $f(x)=\frac{1}{2}x^2-3$ zu $f(x)=\frac{1}{2}x^2+3$ 5. $f(x)=3x^2-2x+5$ zu $f(x)=3x^2-2x-2$

Die Funktion $f(x)=x^2$ wird als Normalparabel bezeichnet.