All Tasks - Asymptote

Gegeben sind die Punkte $A\left(1\middle|5\right),\ B\left(7\middle|3\right),\ C\left(-2\middle|5\right)\ und\ D\left(4\middle|-3\right)$. Berechnen Sie die Abstände der Punkte und geben Sie diese auf eine Stelle hinter dem Komma gerundet an. 1.) A und B 2.) A und C 3.) B und D 4.) C und D

Gegeben ist ein rechtwinkliges Dreieck. Die Seite, die dem rechten Winkel gegenüberliegt, nennt man Hypotenuse und ist auch immer die Längest der drei Seiten. Im Titeblild ist diese als Seite c zu erkennen. Berechne die Länge der Hypotenuse, wenn bekannt ist, dass die Seite $a=3$ LE und $b=4$ LE lang ist.

Zeichnen Sie eine Gerade von Punkt $A$ aus, die in x-Achsenrichtung $3,5$ Einheiten verläuft. Von deren Ende aus, können Sie nun eine Vertikale zu Punkt $B$ einzeichnen. Wenn Sie alles richtig gemacht haben, ist diese Gerade $1,5$ Einheiten lang. Wenn Sie nun eine direkte Verbindung von Punkt $A$ zu Punkte $B$ einzeichnen ergibt sich ein rechtwinkliges Dreieck.

Gegeben sind die Punkte $A\left(0,5\middle|1\right)$ und $B\left(4\middle|2,5\right)$. Berechnen Sie den Abstand zwischen beiden Punkten. Runden Sie auf zwei Stellen hinter dem Komma genau.

Bearbeite auf einem Blatt Papier: Sollte eventuell eine Fläche für einen Treffpunkt frei gelassen werden, an dem z.B. gemeinsam gegessen wird? a) Überlege, wie groß die Fläche des Treffpunkts sein sollte. b) Erstelle eine passende Skizze. c) Bestimme, welche der untenstehenden Formeln die Fläche der Turnhalle, die Matratzenfläche sowie die Fläche des Treffpunkts sinnvoll berücksichtigt.

Fülle den Lückentext aus, um die fehlenden wichtigen Informationen zu ergänzen. Beachte den Hinweis #1.