All Tasks - Asymptote

Leon ist begeisterter Tennisspieler. Da er sehr begabt ist, möchten seine Eltern ihn weiter fördern und ermöglichen ihm monatlich eine bestimmte Anzahl an Privatstunden bei einem Trainer. Neben den Kosten für den Trainer, welcher pro Stunde bezahlt wird, fällt auch noch einmalig die Platzmiete pro Monat an. Oben in der Tabelle siehst du dazu einen Ausschnitt aus der Preisliste des Tennisclubs. Um sich für ein wichtiges Turnier vorzubereiten, möchten Leon und seine Eltern im kommenden Monat die Stundenzahl um 8 Stunden erhöhen. Betrachte die lineare Funktion $\small{\textit{Stundenanzahl ↦ monatliche Gesamtkosten (€)}}$ Berechne, um wie viel € sich der Preis für den kommenden Monat erhöhen wird.

Die Geschwister Jana und Moritz gehen in dieselbe Schule. Diese ist 1 km von ihrer Wohnung entfernt. Moritz jeden Morgen zur selben Uhrzeit aus dem Haus und läuft dann gemütlich mit einer durchschnittlichen Geschwindigkeit von 50 m/min. Seine Schwester hingegen trödelt morgens länger herum und verlässt das Haus immer erst 5 Minuten nach Moritz. Um zu ihrem Bruder aufzuschließen, läuft sie dafür doppelt so schnell wie er. Ermittle, nach wie vielen Metern Jana ihren Bruder eingeholt hat.

Der Graph zur Funktion $f$ = $2x + 1$ soll in ein passendes Koordinatensystem gezeichnet werden. Oben siehst du einen Ausschnitt eines Koordinatensystems mit verschiedenen Punkten. Kreuze die Punkte an, die du zum Zeichnen für den Funktionsgraphen benötigen würdest!

Caro plant ihren Sommerurlaub auf Sylt. Um dort mobil zu sein, möchte sie gern ein Fahrrad mieten. Dazu holt sie sich zwei verschiedene Angebote ein. Betrachte die lineare Funktion $\small{\textit{Mietdauer (in Tagen) ↦ Gesamtkosten für die Miete (in €)}}$ Ermittle, ab welcher Mietdauer das Angebot Premium trotz der Mitgliedschaftsgebühr nicht mehr teurer ist als das Angebot DailyBiking. Gib das Ergebnis in ganzen Tagen an.

Bei dieser Hitze ist es nur am See auszuhalten. Lilly auf dem Weg zum See, während Jonas bereits baden war Die obigen Graphen stellen je einmal für Lilly und für Jonas die Funktion $\small{\textit{Zeit ↦ Entfernung zum See}}$ dar. Zum Zeitpunkt X schneiden sich beide Graphen. Kreuze die Aussage(n) an, die auf den Sachkontext zutreffen.

Oben sind vier verschiedene Graphen abgebildet, welche jeweils eine Alltagssituation darstellen. Auf der x-Achse ist dabei immer die Zeit abgetragen. Ordne zu (eine Situation bleibt am Schluss übrig): 1 - Höhe einer Schaukel 2 - Mietpreis für ein Ferienhaus im Urlaub 3 - Inhalt einer angehängten Infusionsflasche 4 - Akkustand eines Smartphones während des Aufladens 5 - Wasserhöhe einer Badewanne