Alle Aufgaben
Rampen im öffentlichen Bereich
Damit Rampen im öffentlichen Bereich von Personen mit einem Rollstuhl befahren werden können, darf ihre Steigung nicht größer als 6% sein.
Ermittele die Steigung der im Aufgabenbild gezeigten Rampe. Gib die Antwort in Prozent (nur die Zahl, ohne das Prozentzeichen) an. Ist sie im öffentlichen Bereich als Rollstuhlrampe zugelassen?
# Linear functions
Modeling
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Vektoren
Ein Vektor kann man aus den Koordinaten zweier Punkte z.B. $A(a_1|a_2|a_3)$ und $A(a_1|a_2|a_3)$ berechnen . Es gilt: $\vec{AB} = \left(\begin{array}{c} b_1-a_1 \\ b_2-a_2 \\ b_3-a_3 \end{array}\right)$
Der Vektor $ \left(\begin{array}{c} 0 \\ 0 \\ 0 \end{array}\right)$ heißt $\textbf{Nullvektor} $.
Der $\textbf{Betrag des Vektor} $ $ \vec{a}$ wird wie folgt berechnet: $\vert\vec{a} \vert = \sqrt{a_1²+a_2²+a_3²} $
# Lines & planes
Reasoning
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Vektor (Intervall): Modelliere die Oberfläche eines Sees
Das Bild zeigt den Braccianosee in Italien, der eine fast kreisförmige Oberfläche hat. Berechne den ungefähren Oberflächeninhalt des Sees. Fülle die nachstehenden Antwortfelder aus. Alle Längeneinheiten werden in Kilometern, die Fläche in Quadratkilometern angegeben. Runde jeweils auf eine Nachkommastelle.
Dieser Aufgabentyp ist praktisch für Aufgaben, bei denen Rundungsungenauigkeiten auftreten können, oder immer dann, wenn der*die Nutzer*in eine bestimmte Größe modellieren oder messen muss.
# Circle
Modeling
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Intervall: Oberfläche einer CD
Bestimme die Oberfläche einer Seite einer CD. Bestimme die benötigten Werte im Titelbild oder miss eine CD, die du zur Hand hast, sorgfältig aus. Trage dein Ergebnis in das untenstehende Antwortfeld ein. Gib dein Ergebnis in $cm^2$ an und runde auf eine Dezimalstelle.
# Circle
Modeling
7
Tennistalent
Leon ist begeisterter Tennisspieler. Da er sehr begabt ist, möchten seine Eltern ihn weiter fördern und ermöglichen ihm monatlich eine bestimmte Anzahl an Privatstunden bei einem Trainer.
Neben den Kosten für den Trainer, welcher pro Stunde bezahlt wird, fällt auch noch einmalig die Platzmiete pro Monat an.
Oben in der Tabelle siehst du dazu einen Ausschnitt aus der Preisliste des Tennisclubs.
Um sich für ein wichtiges Turnier vorzubereiten, möchten Leon und seine Eltern im kommenden Monat die Stundenzahl um 8 Stunden erhöhen.
Betrachte die lineare Funktion $\small{\textit{Stundenanzahl ↦ monatliche Gesamtkosten (€)}}$
Berechne, um wie viel € sich der Preis für den kommenden Monat erhöhen wird.
# Linear functions
Modeling
8
Auf dem Weg zur Schule
Die Geschwister Jana und Moritz gehen in dieselbe Schule. Diese ist 1 km von ihrer Wohnung entfernt.
Moritz jeden Morgen zur selben Uhrzeit aus dem Haus und läuft dann gemütlich mit einer durchschnittlichen Geschwindigkeit von 50 m/min.
Seine Schwester hingegen trödelt morgens länger herum und verlässt das Haus immer erst 5 Minuten nach Moritz. Um zu ihrem Bruder aufzuschließen, läuft sie dafür doppelt so schnell wie er.
Ermittle, nach wie vielen Metern Jana ihren Bruder eingeholt hat.
# Linear functions
Modeling
8