All Tasks - Asymptote

Berechne $\displaystyle \int x~e^{-x}~dx$

Bestimme die Stammfunktion von $\int x^2\tan(x^3)dx$:

Bestimme den Wert von $f(1)$, wobei du weißt, dass $f(0)=1$ und dass $f^{\prime}(x)=\dfrac{4x}{(2-x^2)^3} $. ( Gib den Wert mit 2 Nachkommastellen genau an)

Ist folgende Gleichung wahr oder falsch? $$\displaystyle \int \dfrac{1+x}{x^2+1}~dx=\arctan(x)+\ln|x^2+1|+ C$$

Berechne $\displaystyle \int \dfrac{1+x+x\sqrt{x^2+1}}{x^2+1}dx$

Wähle eine Stammfunktion zu $\int \frac{x^3}{\sqrt{x}}dx$ aus: